题目内容
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）经过点（0，
），离心率为
，求椭圆的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆的方程，特殊点，离心率求解．
解答：
解：∵椭圆
+
=1（a＞b＞0）经过点（0，
）
∴b=
，e=
=
，a2=b2+c2，
即a=2，b=
，c=1
所以椭圆的方程为：
+
=1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
∴b=
| 3 |
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
即a=2，b=
| 3 |
所以椭圆的方程为：
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
点评：本题考察了椭圆的方程，几何意义，属于计算题．
练习册系列答案
相关题目
椭圆C：
+
=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[-3，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
若x，y满足
，则z=y-x的最大值为（ ）
|
| A、2 | B、-2 | C、1 | D、-1 |
tan300°+
的值是（ ）
| cos(-4050) |
| sin7650 |
A、1+
| ||
B、1-
| ||
C、-1-
| ||
D、-1+
|