题目内容

若方程
x2
3-t
+
y2
t-1
=1表示椭圆，则实数t的取值范围是
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：直接利用椭圆的性质，列出不等式组求解即可．
解答： 解：方程
x2
3-t
+
y2
t-1
=1表示椭圆，
∴
3-t＞0
t-1＞0
3-t≠t-1
，解得t∈（1，2）∪（2，3）．
故答案为：（1，2）∪（2，3）．
点评：本题考查椭圆的基本性质的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设偶函数f（x）满足f（x）=x3-8（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜0或x＞6}
D、|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|
函数y=f（x）的定义域是[0、2]，则函数y=f（x+1）的定义域是（　　）
A、[0，2]
B、[-2，0]
C、[-1，1]
D、[1，3]
函数f（x）=
3x
3x+1
的值域是
 
．
下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
A、f（x）=2x-1，g（u）=2u-1
B、y=x0，y=1
C、y=x2，y=x
x2
D、y=x-1，y=
x2-2x+1
在如图所示的撑血框图中，如果输入的n=5，那么输出的i等于（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+3，若an=2014，则n=（　　）
A、667B、668
C、669D、672
在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosA=
5
5
，sinB=
3
10
10
．
（Ⅰ）求cos（A+B）的值；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC的面积．
在（0，2π）内，使|sinx|≥cosx成立的x的取值范围为（　　）
A、[
π
4
，  
7π
4
]
B、[
π
4
，  
5π
4
]
C、[0，  
5π
4
]
D、[0，  
π
4
]∪[
7π
4
，  2π]

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