Question

下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A、f（x）=2x-1，g（u）=2u-1
• B、y=x⁰，y=1
• C、y=x²，y=x

  x2

• D、y=x-1，y=

  x2-2x+1

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：只要两函数的定义域相同，对应关系相同即可，与自变量用哪一个符号表示没有关系．就是相同的函数，对选项一一加以判断即可得到答案．

解答： 解：对于A．f（x）=2x-1，g（u）=2u-1，定义域相同均为R，对应法则一样，
故A中两个函数表示同一函数；
对于B．y=x⁰=1（x≠0）与y=1（x∈R），两个函数的定义域不一致，
故B中两个函数不表示同一函数；
对于C．y=x²，（x∈R）与y=x

x2

=x|x|（x∈R），两个函数的定义域一致，
对应法则不一样，故C中两个函数不表示同一函数；
对于D．y=x-1与y=，y=

x2-2x+1

=|x-1|，两个函数的解析式不一致，
故D中两个函数不表示同一函数．
故选A．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，熟练掌握判断两个函数是否为同一函数的方法，正确理解两个函数表示同一函数的概念是解答本题的关键．