Question

若将函数f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）的图象向右平移

π

3

个单位长度后，与函数f（x）=sin（ωx+

π

6

）的图象重合，则ω的最小值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  12

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，结合正弦函数的图象特征，可得ω的最小值．

解答： 解：将函数f（x）=sin（ωx+

π

4

）（ω＞0）的图象向右平移

π

3

个单位长度后，得到函数y=sin（ωx-

ωπ

3

+

π

4

）的图象．
根据所得函数的图象与函数f（x）=sin（ωx+

π

6

）的图象重合，可得-

ωπ

3

+

π

4

=2kπ+

π

6

，k∈z，
即ω=-6k+

1

4

，故ω的最小值为

1

4

，
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象特征，体现了转化的数学思想，属于基础题．