已知不等式ax2+bx+1＞0的解集为.则a+b=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知不等式ax²+bx+1＞0的解集为（-2，3），则a+b=0．

分析利用一元二次不等式的解集与对应方程根的关系得到a，b．

解答解：由题意a≠0，由于不等式ax²+bx+1＞0的解集为（-2，3），
所以$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{b}{a}=-2+3}\\{\frac{1}{a}=-2×3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{6}}\\{b=\frac{1}{6}}\end{array}\right.$，所以a+b=0；
故答案为：0．

点评本题考查了一元二次不等式的解集与对应的方程根的关系．属于基础题．

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