题目内容
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
B
解析:由题意可知,2a,2b,2c成等差数列,
∴4b=2a+2c,即a+c=2b,
又a2-c2=b2,∴
=a2-c2,
即5c2+2ac-3a2=0,
∴5e2+2e-3=0,
解得e=或e=-1(舍去).
练习册系列答案
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题目内容
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( )
(A) (B) (C) (D)
B
解析:由题意可知,2a,2b,2c成等差数列,
∴4b=2a+2c,即a+c=2b,
又a2-c2=b2,∴=a2-c2,
即5c2+2ac-3a2=0,
∴5e2+2e-3=0,
解得e=或e=-1(舍去).
如1※2=1,则函数f(x)=sin x※cos x的值域为 . 
-
=1(a>0,b>0),离心率e=
,顶点到渐近线的距离为
.
=λ
,λ∈
.求△AOB的面积的取值范围.
,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足
=λ
+μ
,且λμ=
.
|-|
||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为( )
(B)
(C)
(D)
.
·
+
·
=8,求k的值.
的最小值是 . 
+
=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-
=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( )
(B)a2=13
(D)b2=2