题目内容


已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　. 


2

解析:设P(x,y),则x2+2y2=2,

由椭圆方程+y2=1可知,a=,b=1,c=1,

∴F1(-1,0),F2(1,0).

∴=(-1-x,-y),

=(1-x,-y),

∴+=(-2x,-2y).

∴|+|=

=2

=2

=2 .

∵y2≤1,

∴|+|的最小值是2.


练习册系列答案
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已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=(　　)

(A)2    (B)4    (C)6    (D)8

已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

(A)y=±2x      (B)y=±x

(C)y=±x            (D)y=±2x或y=±x

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

已知椭圆+=1(a>b>0),点P（a,a）在椭圆上.

(1)求椭圆的离心率;

(2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

椭圆E: +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.

(1)求椭圆E的方程;

(2)若过F1的直线l交椭圆于A,B两点,判断是否存在直线l使得∠AF2B为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围.

已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.

(1)求椭圆C的方程;

(2)求·的取值范围;

(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

(A) - =1 (B) -=1

(C) -=1 (D) -=1

样本中共有五个个体，其值分别为a,2,3,4,5，若该样本的平均值为3，则样本方差为(　　)

A.  B.  C.  D．2

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