题目内容
9．已知点P在直线x+y=2上，A、B是圆x2+y2=1上的两个动点，若∠APB的最大值是$\frac{π}{3}$，则点P的坐标是（0，2）或（2，0）．分析 由题意可得，OP=2，再利用两点间的距离公式求得点P的坐标．
解答 解：由题意∠APB的最大值是$\frac{π}{3}$，圆的半径为1，可得OP=2，
设P（x，2-x），则x2+（2-x）2=4，∴x=0或2，
∴P（0，2）或（2，0），
故答案为（0，2）或（2，0）．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，两点间的距离公式的应用，属于中档题．
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