题目内容

已知条件p：x＞1或x＜-3，条件q：x＞a，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围是（　　）
A、a≥1B、a≤1
C、a≥-3D、a≤-3
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：综合题,简易逻辑
分析：把充分性问题，转化为集合的关系求解．
解答： 解：∵条件p：x＞1或x＜-3，条件q：x＞a，且q是p的充分而不必要条件
∴集合q是集合p的真子集，q?P
即a≥1
故选：A
点评：本题考察了简易逻辑，知识融合较好．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
1
3
x3-
1
2
（m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m为常数）
（1）当m=4时，求函数的极值点和极值；
（2）若函数y=f（x）在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=a-
1
2x
．
（1）求证：用定义证明函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：
广告费用x（万元）4235
销售额y（万元）492639m
根据上表可得回归方程
y
=9x+10.5，则m为（　　）
A、54B、53C、52D、51
利用定义判断函数f（x）=x+
x2+1
在区间（-∞，+∞）上的单调性．
如图，六面体ABCDE中，面DBC⊥面ABC，AE⊥面ABC．
（1）求证：AE∥面DBC；
（2）若AB⊥BC，BD⊥CD，求证：AD⊥DC．
已知集合A={-1，1，3，2m-1}，集合B={3，m2}，若B⊆A，则满足条件的实数m的集合为
 
．
偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=（
1
10
）x在x∈[0，4]上解的个数是
 
．
已知△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，3bcosA=ccosA+acosC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积为2
2
，a=3，求b，c的长．

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