题目内容


在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,且三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3,则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面积为(  )

A.16π                                 B.12π 

C.8π                                  D.4π


A 解题思路:∵ ∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,

∴ AC=.

∵ AA1⊥底面ABC,∴ 三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=×1×·CC1=3,得CC1=2,∴ 三棱柱ABC-A1B1C1的外接球半径r==2,

∴ S表=4π×22=16π.


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