设变量x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$.则z=2x-y的最大值为( )A．0B．3C．$\frac{7}{2}$D．7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最大值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{7}{2}$

D．

7．

分析作出不等式组表示的可行域，以及直线y=2x，平移通过目标函数z=2x-y的几何意义，即可得到所求最大值．

解答解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$表示的可行域，
作出直线y=2x，平移直线，当过点A（3，-1）时，
2x-y取最大值7．
故选：D．

点评本题考查目标函数在不等式组下的最值问题的解法，注意运用平移法，考查作图能力，属于基础题．

练习册系列答案

16．已知f（x）=sinx（cosx+1），则f′（$\frac{π}{4}$）$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

13．设函数f（x）=（x-1）e^x-kx²（k∈R）．
（I）若函数在（1，f（1））处的切线过（0，1）点，求k的值；
（II）当k∈（$\frac{1}{2}$，1]时，试问，函数f（x）在[0，k]是否存在极大值或极小值，说明理由．．

20．《九章算数》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容各多少？”意思为：今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列），问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为（　　）

10．

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，DE=3，∠BAD=60°，G为BC的中点．
（1）求证：FG∥平面BED；
（2）求证：平面BED⊥平面AED；
（3）求多面体EF-ABCD的体积．

17．函数f（x）=ax²+2x+2在x∈[1，4]上恒满足f（x）＞0，则a的取值范围是（　　）

14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（-3））=0．

15．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n-2ⁿ，则a₁₇（　　）

-15×2¹⁶

15×2¹⁷

-16×2¹⁶

16×2¹⁷

试题分类