Question

已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体是长方体与半圆柱的组合体，根据三视图判断长方体的长、宽、高及半圆柱的母线长和底面半径，把数据代入长方体与半圆柱的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体是长方体与半圆柱的组合体，
其中长方体的长、宽、高分别为8、10、8；
半圆柱的母线长为10，底面半径为4，
∴几何体的体积V=8×10×8+

1

2

π×4²×10=640+80π（cm³）．
故答案为：640+80π．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．