题目内容
（x3+x-1）5（2x+1）4展开式中奇次项的系数和等于 ．
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：令x=1，可得展开式中奇次项的系数和与偶次项的系数和之和为81，令x=-1可得偶次项的系数和减去奇次项的系数和为-243，由此求得展开式中奇次项的系数和．
解答：
解：由于（x3+x-1）5（2x+1）4展开式中常数项为-1，
令x=1，可得展开式中奇次项的系数和与偶次项的系数和之和为81，
令x=-1可得偶次项的系数和减去奇次项的系数和为-243，
∴展开式中奇次项的系数和等于
=162，
故答案为：162．
令x=1，可得展开式中奇次项的系数和与偶次项的系数和之和为81，
令x=-1可得偶次项的系数和减去奇次项的系数和为-243，
∴展开式中奇次项的系数和等于
| 81+243 |
| 2 |
故答案为：162．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中奇次项的系数和、偶次项的系数和的方法，属于中档题．
练习册系列答案
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| π |
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