题目内容
过点A（0，2）且倾斜角的正弦值是
的直线方程为 ．
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考点：直线的倾斜角
专题：直线与圆
分析：由已知条件推导出斜率k=±
，由此利用直线过点A（0，2），能求出直线方程．
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解答：
解：∵倾斜角α的正弦值是
，
∴cosα=±
=±
，
∴斜率k=±
．
∵直线过点A（0，2），
∴k=
时，直线方程为：y-2=
x，即：3x-4y+8=0；
k=-
时，直线方程为：y-2=-
x，即：3x+4y-8=0．
∴所求直线方程为：3x-4y+8=0或3x+4y-8=0．
故答案为：3x-4y+8=0或3x+4y-8=0．
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∴cosα=±
1-(
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∴斜率k=±
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∵直线过点A（0，2），
∴k=
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k=-
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∴所求直线方程为：3x-4y+8=0或3x+4y-8=0．
故答案为：3x-4y+8=0或3x+4y-8=0．
点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线斜率的灵活运用．
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