题目内容

如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB=3，AC=5，BC=
7
，则
AO
•
BC
=（　　）
A、-8B、-1C、1D、8
考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，根据向量数量积的几何意义
AO
•
.
AB
=|
AD
||
AB
|，
AO
•
AC
=
1
2
|
AC
|2，即可得到答案．
解答： 解：作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，
∵⊙O中，OD⊥AB，
∴AD=
1
2
AB，
因此，
AO
•
.
AB
=|
AD
||
AB
|=
1
2
|
AB
|2=
9
2

同理可得
AO
•
AC
=
1
2
|
AC
|2=
25
2

∴
AO
•
BC
=
AO
•
AC
-
AO
•
.
AB
=8
故选：D．
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．在两次游戏中，记获奖次数为X，则X的数学期望为
 
．
（x3+x-1）5（2x+1）4展开式中奇次项的系数和等于
 
．
设z=x+y，其中x，y满足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值为12，则z的最小值为
 
．
（2x-3y-1）7展开式中x2y3项的系数是
 
；所有项系数和是
 
．
若对于预报变量y与解释变量x的10组统计数据的回归模型中，计算R2=0.95，又知残差平方和为120.55，那么
10
i=1
（yi-
.
yi
）2的值为（　　）
A、241.1B、245.1
C、2411D、2451
已知x∈（
1
2
，1），a=log2x，b=2a，c=2a，则（　　）
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a
设P，Q是双曲线x2-y2=4
2
上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线l折成直二面角，则折叠后线段PQ长的最小值为（　　）
A、2
2
B、3
2
C、4
2
D、4
已知{an}是等比数列，a1=-1，a4=64，则S4=（　　）
A、-51B、64C、85D、51

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