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3．若函数f（x）的图象和g（x）=ln（2x）的图象关于直线x-y=0对称，则f（x）的解析式为$\frac{1}{2}$ex．

分析 利用互为反函数的性质即可得出．

解答 解：∵函数y=f（x）的图象与g（x）=ln（2x）的图象关于x-y=0对称，
∴f（x）=$\frac{1}{2}$ex，
故答案为：$\frac{1}{2}$ex

点评 本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
14．已知点M到点F（3，0）的距离比点M到直线x+4=0的距离小1．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若曲线C上存在两点A，B关于直线l：x-4y-12=0对称，求直线AB的方程．
11．学完解析几何和立体几何后，某同学发现自己家碗的侧面可以看做抛物线的一部分曲线围绕其对称轴旋转而成，他很想知道抛物线的方程，决定把抛物线的顶点确定为原点，对称轴确定为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，但是他无法确定碗底中心到原点的距离，请你通过对碗的相关数据的测量以及进一步的计算，帮助他求出抛物线的方程．你需要测量的数据是碗底的直径2m，碗口的直径2n，碗的高度h（所有测量数据用小写英文字母表示），算出的抛物线标准方程为y2=$\frac{{n}^{2}-{m}^{2}}{h}$x．
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（Ⅰ）以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求直线l被曲线C截得的弦长．
8．已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．
15．在等差数列{an}中，已知a3+a8＞0，且S9＜0，则S1、S2、…S9中最小的是（　　）
A．S5B．S6C．S7D．S8
12．等腰三角形ABC，E为底边BC的中点，沿AE折叠，如图，将C折到点P的位置，使P-AE-C为120°，设点P在面ABE上的射影为H．
（1）证明：点H为EB的中点；
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13．若数列{an}的首项a1=2，且${a_{n+1}}=3{a_n}+2（{n∈{N^*}}）$；令bn=log3（an+1），则b1+b2+b3+…+b100=5050．

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