已知两条不同直线m.l.两个不同平面α.β.下列命题正确的是( )A．若l∥α.则l平行于α内的所有直线B．若m?α.l?β且l⊥m.则α⊥βC．若l?β.l⊥α.则α⊥βD．若m?α.l?β且α∥β.则m∥l 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

	A．	若l∥α，则l平行于α内的所有直线		B．	若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β
	C．	若l?β，l⊥α，则α⊥β		D．	若m?α，l?β且α∥β，则m∥l

分析由线面平行的性质定理可知A错误；若m?α，l?β且l⊥m，则α、β位置关系不确定；根据平面与平面垂直的判定定理可得结论；由平面与平面平行的性质定理可得结论．

解答解：由线面平行的性质定理：若l∥α，l⊆β，α∩β=m，则l∥m可知，A错误；
若m?α，l?β且l⊥m，则α、β位置关系不确定，B错误；
根据平面与平面垂直的判定定理，可知C正确；
由平面与平面平行的性质定理，可知D不正确．
故选C．

点评本题主要考查了直线与平面，平面与平面的位置关系及判定定理、性质定理的综合应用，属于知识的综合应用．

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13．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，则下列结论中一定正确的是（　　）

	A．	函数f（x）+x²是奇函数		B．	函数f（x）+\|x\|是偶函数
	C．	函数x²f（x）是奇函数		D．	函数\|x\|f（x）是偶函数

14．已知曲线$y=\frac{1}{x}$．
（1）求满足斜率为$-\frac{1}{3}$的曲线的切线方程；
（2）求曲线过点P（1，0）的切线方程．

11．若双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的左焦点在抛物线y²=2px的准线上，则p的值为（　　）

18．某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：

资源产品	资金（万元）	场地（平方米）
A	2	100
B	35	50

现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．
（1）用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（2）问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．

8．已知点A（$\sqrt{3}$，0）和P（$\sqrt{3}$，t）（t∈R）．若曲线x=$\sqrt{3-{y}^{2}}$上存在点B使∠APB=60°，则t的取值范围是（　　）

[-1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$]

D．

[-1-$\sqrt{3}$，0）∪（0，1+$\sqrt{3}$]

7．求过点P（-1，5）的圆（x-1）²+（y-2）²=4的切线方程．

4．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1，SB=$\sqrt{3}$．
（I）求证BC⊥SC；　
（Ⅱ）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
（Ⅲ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

5．已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{2x-y+1≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=mx-ny（m＞0，n＜0）的最大值为-6，则$\frac{n}{m-1}$的取值范围是（　　）

A．

[-2，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

（-∞，0）∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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