题目内容

14．已知2a=3，则a=log23．

分析 利用指数式与对数式的关系得到所求．

解答 解：已知2a=3，则a=log23；
故答案为：log23．

点评 本题考查指数式与对数式的转化；属于基础题．

练习册系列答案
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5．函数f（x）=sinx+cosx的最小值为-$\sqrt{2}$．
2．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，cosβ=1，则sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$．
9．已知不共线的平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=2，若向量$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$（λ，μ∈R）．且λ+μ=1，$\frac{\overrightarrow{c}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$，则λ=$\frac{2}{5}$．
19．若不等式ax2+bx-2＞0的解集为（1，4），则a+b等于2．
6．某工地决定建造一批房型为长方体、房高为2.5米的简易房，房的前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧墙用2.5米的高的复合钢板．两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米．用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格）．已知彩色钢板每米单价为450元．复合钢板每米单价为200元，房的地面不需另买材料，房顶用其它材料建造，每平方米材料费200元，每套房的材料费控制在32000元以内．
（1）设房前面墙的长为x（米），两侧墙的长为y（米），建造一套房所需材料费为P（元），试用x，y表示P；
（2）试求一套简易房面积S的最大值是多少？当S最大时，前面墙的长度应设计为多少米？
3．下列各选项中叙述错误的是（　　）
A．命题“若x≠0，则x2-3x≠0”的否命题是“若x=0，则x2-3x=0”
B．命题“?x∈R，lg（x2-x+1）≥0”是假命题
C．命题“?x∈R，3sinx=$\sqrt{3}$”是真命题
D．命题“若x=1，则向量$\overrightarrow{a}$=（-2x，1）与$\overrightarrow{b}$=（-2，x）共线”的逆命题是真命题
4．要得到函数$y=2sin（x+\frac{π}{3}）$的图象，只需要将函数y=2sinx的图象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位
C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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