Question

已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=10，a₂+a₃=15，则a_n=（　　）

• A、4×(

  3

  2

  )n
• B、4×(

  2

  3

  )n
• C、4×(

  2

  3

  )n-1
• D、4×(

  3

  2

  )n-1

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等比数列的通项公式将两个式子作商可求出公比q，再代入其中一个式子求出a₁，代入等比数列的通项公式化简即可．

解答： 解：由题意得，a₁+a₂=10，①a₂+a₃=15，②，

②

①

得，公比q=

3

2

，代入①解得a₁=4，
所以a_n=a₁•q^n-1=4×(

3

2

)n-1，
故选：D．

点评：本题考查了等比数列的通项公式的应用，对于等比数列常用作商进行化简，属于基础题．