Question

“tanx=-1”是“x=-

π

4

+2kπ（k∈Z）”的（　　）

• A、充分非必要条件
• B、必要非充分条件
• C、充要条件
• D、既非充分又非必要条件

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：简易逻辑

分析：得出tan（=-

π

4

+2kπ）=-1，“x=-

π

4

+2kπ”是“tanx=-1”成立的充分条件；举反例tan

3π

4

=-1，推出“x=-

π

4

+2kπ（k∈Z）”是“tanx=-1”成立的不必要条件．

解答： 解：tan（-

π

4

+2kπ）=tan （-

π

4

）=-1，所以充分；但反之不成立，如tan

3π

4

=-1．
故选：B

点评：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断．充分条件与必要条件是中学数学最重要的数学概念之一，要理解好其中的概念．