题目内容
在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为 ．
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：本题为几何概型，由题意通过圆和三角形的知识画出满足条件的图形，分别找出满足条件的点集对应的图形面积，及图形的总面积，作比值即可．
解答：
解：以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB＞90°的区域，
半圆的面积为
π×12=
；
正方形ABCD的面积为4．
∴满足∠AMB＞90°的概率为
．
故答案是
．
半圆的面积为
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
正方形ABCD的面积为4．
∴满足∠AMB＞90°的概率为
| π |
| 8 |
故答案是
| π |
| 8 |
点评：本题考查几何概型的概率计算，关键是画出满足条件的区域，利用面积比值求解．
练习册系列答案
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