题目内容

数列{an}中sn=n2，则a8=
 
．
考点：数列递推式
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：在数列{an}中，有当n≥2时，an=sn-sn-1，利用此关系式求解．
解答： 解：当n≥2时，an=sn-sn-1，
所以a8=s8-s7=82-72=15，
故答案为：15．
点评：本题考查数列中项的求值计算，本题利用了当n≥2时，an=sn-sn-1求解．
练习册系列答案
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动点P到两点（
3
，0），（-
3
，0）的距离和为4；动点Q在动圆C1：x2+y2=r2（1＜r＜4）上．
（1）求动点P的轨迹C2的方程；
（2）若直线PQ与C1和C2均只有一个交点，求线段PQ长度的最大值．
函数f（x）=
x
x+2
在区间[2，4]上的最小值为
 
．
若不等式f（x）≥0的解集为[2，4]，不等式g（x）≥0的解集为∅，则
f(x)
g(x)
＞0的解集为
 
．
定义域为R的函数f（x）=
1
|x-1|
，x≠1
1，x=1
，若关于x的函数h（x）=f2（x）+bf（x）+
1
4
有5个不同的零点x1，x2，x3，x4，x5，则x12+x22+x32+x42+x52=
 
．
设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[2，3]上的值域为[-2，5]，则f（x）在区间[-2，6]上的值域为
 
．
设集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x-k≤0}，若M∩N=M，则k的取值范围
 
．
如图，已知点G是△ABC的重心（即三角形各边中线的交点），过点G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，则
1
x
+
1
y
=3，由平面图形类比到空间图形，设任一经过三棱锥P-ABC的重心G（即各个面的重心与该面所对顶点连线的交点）的平面分别与三条侧棱交于A1、B1、C1，且
PA1
=x
PA
，
PB1
=y
PB
，
PC1
=z
PC
，则有
1
x
+
1
y
+
1
z
=
 
．
设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD=
1
2
AB，BE=
1
3
BC，
DE
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2为实数），则λ1+λ2的值为
 
．

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