题目内容
若不等式f（x）≥0的解集为[2，4]，不等式g（x）≥0的解集为∅，则
＞0的解集为 ．
| f(x) |
| g(x) |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：先由题意知：不等式f（x）＜0的解集是（-∞，2）∪（4，+∞），不等式g（x）＜0的解集是R，利用分类讨论思想求出不等式
＞0的解集．
| f(x) |
| g(x) |
解答：
解：∵f（x）≥0的解集为[2，4]，不等式g（x）≥0的解集为∅，
∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，2）∪（4，+∞），不等式g（x）＜0的解集是R，
∵
＞0，
∴f（x）＞0且g（x）＞0，或f（x）＜0且g（x）＜0，
∴
＞0的解集为∅，或（-∞，2）∪（4，+∞），
即为（-∞，2）∪（4，+∞），
故答案为：（-∞，2）∪（4，+∞），
∴不等式f（x）＜0的解集是（-∞，2）∪（4，+∞），不等式g（x）＜0的解集是R，
∵
| f(x) |
| g(x) |
∴f（x）＞0且g（x）＞0，或f（x）＜0且g（x）＜0，
∴
| f(x) |
| g(x) |
即为（-∞，2）∪（4，+∞），
故答案为：（-∞，2）∪（4，+∞），
点评：本题考查其它不等式-抽象不等式的解法，本题的求解可以类比补集的运算，辅助解题，属于基础题．
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