Question

将函数y=cos（

1

2

x-

π

3

）的图象上各点向左平移

π

6

个单位，所得函数图象的一条对称轴是（　　）

• A、x=

  π

  9

• B、x=

  π

  8

• C、x=π
• D、x=

  π

  2

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，可得变换后所得函数的解析式，由此可求得函数的对称轴方程，从而得到答案．

解答： 解：把函数y=cos（

1

2

x-

π

3

）的图象向左平移

π

6

个单位后，所得函数的解析式为y=cos[

1

2

（x+

π

6

）-

π

3

]
=cos（

1

2

x-

π

4

）的图象，
令

1

2

x-

π

4

=kπ，k∈Z可得x=2kπ+

π

2

，k∈z，故函数的对称轴方程为x=2kπ+

π

2

，k∈z，
故选：D．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，正弦函数的对称轴方程，属于中档题．