题目内容

在△ABC中，已知b=3，c=3
3
，A=30°，则角C等于（　　）
A、30°B、60°或120°
C、60°D、120°
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得a=3=b，可得A=B=30°，从而求得C的值．
解答： 解：△ABC中，∵已知b=3，c=3
3
，A=30°，则由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA=9+27-18
3
•
3
2
=9，故a=3，
故有a=b，∴A=B=30°，∴C=120°，
故选：D．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知三边a=3，b=5，c=7，则三角形ABC是（　　）
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形D、无法确定
已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C的大小为
 
．
已知S（t）是由函数f（x）=
1
|x-2|+1
-
1
3
的图象，g（x）=|x-2|-2的图象与直线x=t围成的图形的面积，则函数S（t）的导函数y=S′（t）（0＜t＜4）的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，△ABC中，点A（-1，0），B（1，0）．圆I是△ABC的内切圆，且CI延长线交AB与点D，若
CI
=2
ID

（1）求点C的轨迹Ω的方程
（2）若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上点（x0，y0）处的切线方程是
x0x
a2
+
y0y
b2
=1
①过直线l：x=4上一点M引Ω的两条切线，切点分别是P、Q，求证直线PQ恒过定点N；
②是否存在实数λ，使得|PN|+|QN|=λ|PN|•|QN|？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．
已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，下列关于函数f（x）的命题：
x-10245
F（x）121.521
①函数f（x）的值域为[1，2]；
②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点；
④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4．
下列判断中所有正确命题的序号是
 
．
①当a=4，b=5，A=30°时，三角形有两解；
②当a=5，b=4，A=60°时，三角形有两解；
③当a=
3
，b=
2
，B=120°时，三角形有一解；
④当a=
3
2
2
，b=
6
，A=60°时，三角形有一解．
将函数y=cos（
1
2
x-
π
3
）的图象上各点向左平移
π
6
个单位，所得函数图象的一条对称轴是（　　）
A、x=
π
9
B、x=
π
8
C、x=π
D、x=
π
2
某工厂某种产品的产量y（千件）与单位成本x（元）之间的关系满足y=60-2.5x，则以下说法正确的是（　　）
A、产品每增加1 000 件，单位成本下降2.5万元
B、产品每减少1 000 件，单位成本上升2.5万元
C、产品每增加1 000 件，单位成本上升2.5万元
D、产品每减少1 000 件，单位成本下降2.5万元

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