Question

某中学从17～18岁的学生中抽样50人进行身高、体重调查，结果如下：

体重 身高	偏低	中等	偏高	超常
偏低	1	1	2	1
中等	2	10	7	y
偏高	6	x	1	1
超常	1	4	2	1

已知从这50名学生中任取1人体重超常的概率是

1

10

．
（1）求表中x与y的值；
（2）从体重和身高都偏高或超常的学生中任取2名，求其中有1名学生体重和身高都超常的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）利用体重超常的概率是

1

10

．求出体重超常的学生数，可求得x，再求y；
（2）求出体重和身高都偏高或超常的学生数，分别求出从中任选2人的选法种数与其中有1名学生体重和身高都超常的选法种数，代入概率公式计算可得．

解答： 解：（1）∵体重超常的概率是

1

10

．∴体重超常的学生数为

1

10

×50=5，
∴y=2，∵样本容量为50，∴x=8．
（2）由列联表知：体重和身高都偏高或超常的学生共有5人，
从中任选2人有

C

2 5

=10种选法，
其中有1名学生体重和身高都超常的有4种选法，
∴有1名学生体重和身高都超常的概率为

2

5

．

点评：本题考查利用列联表求概率及古典概型的概率计算，关键是读懂列联表．