题目内容
函数y=-x2+4x-2 （0≤x≤3）的值域为 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：配方确定函数在区间上的单调性，利用单调性即可求得函数的值域．
解答：
解：配方得y=-x2+4x-2=-（x-2）2+2
∵0≤x≤3
∴函数在[0，2]上单调增，[2，3]单调递减．
∴x=2时，函数取得最大值2；x=0时，函数取得最小值-2
∴函数y=-x2+4x-2（0≤x≤3）的值域为[-2，2]
故答案为：[-2，2]．
∵0≤x≤3
∴函数在[0，2]上单调增，[2，3]单调递减．
∴x=2时，函数取得最大值2；x=0时，函数取得最小值-2
∴函数y=-x2+4x-2（0≤x≤3）的值域为[-2，2]
故答案为：[-2，2]．
点评：本题考查二次函数的最值，解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性．
练习册系列答案
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若sin（π-a）=-
，且a∈（π，
），则sin（
+
）=（ ）
| ||
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| a |
| 2 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|