题目内容

5.某产品的广告费x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如表:
 广告费用x 2 3 5 6
 销售额y 20 30 40 50
由最小二乘法可得回归方程$\widehat{y}$=7x+a,据此预测,当广告费用为7万元时,销售额约为(  )
A.56万元B.58万元C.68万元D.70万元

分析 求出数据中心($\overline{x}$,$\overline{y}$),代入回归方程求出$\overline{a}$,再将x=7代入回归方程得出答案.

解答 解:$\overline{x}$=$\frac{2+3+5+6}{4}$=4,$\overline{y}$=$\frac{20+30+40+50}{4}$=35.
∴35=4×7+$\overline{a}$,解得$\overline{a}$=7.∴回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=7x+7.
∴当x=7时,y=7×7+7=56.
故选:A.

点评 本题考查了线性回归方程的特点与数值估计,属于基础题.

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