题目内容
7．函数y=x2-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的导数是2x-$\frac{1}{2}$cosx．分析 先根据二倍角公式化简，再求导即可．
解答 ∵y=x2-sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$=x2-$\frac{1}{2}$sinx，
∴y′=2x-$\frac{1}{2}$cosx，
故答案为：2x-$\frac{1}{2}$cosx．
点评 本题考查了导数的运算和二倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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17．方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{z}^{2}}{3}$=1表示的曲面是（ ）
| A． | 旋转双曲面 | B． | 旋转椭球面 | C． | 旋转抛物面 | D． | 椭圆抛物面 |
12．已知tan（-$\frac{14π}{15}$）=a，那么sin1992°等于（ ）
| A． | $\frac{|a|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$ | B． | $\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$ | C． | -$\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$ | D． | -$\frac{1}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$ |
19．设f（1-x）=$\frac{x+1}{2x-1}$，则f（x）=（ ）
| A． | $\frac{x}{2x-1}$ | B． | $\frac{x-2}{1-2x}$ | C． | $\frac{x+1}{2x-1}$ | D． | $\frac{2-x}{1-2x}$ |