题目内容

求
lim
x→∞
3x3+x2-2
6x3-4x+1
=
 
．
考点：数列的极限
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：直接通过分子分母同除x3，然后求解表达式的极限即可．
解答： 解：
lim
x→∞
3x3+x2-2
6x3-4x+1

=
lim
x→∞
3+
1
x
-
2
x3
6-
4
x2
+
1
x3

=
3+0-0
6-0+0

=
1
2
．
故答案为：
1
2
．
点评：本题考查函数的极限，实际可以按照数列极限求解法则求解，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
过点（-6，4），且与直线x+2y+3=0平行的直线方程是
 
．
已知椭圆C：
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）的左、右顶点分别为A，B，且与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的焦点，圆T：x2+y2=4上有一动点P，P在x轴上方，M（1，0）为x轴上一点．直线PA交椭圆C于D点，联结DM，PB．
（1）若
AD
•
DM
=0，求△ADM的面积；
（2）若直线PB，DM的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求λ的取值范围．
斜率为
2
2
的直线l与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于不同的两点A、B．若点A、B在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）P是椭圆上的动点，若△PAB面积最大值是4
2
，求该椭圆的方程．
在△ABC中，已知C=
3π
4
，cos2B=
1
2
+sin2A．
（Ⅰ）求tanB；
（Ⅱ）若BC=2，求△ABC的面积．
如图是长方体被一平面所截后得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为长方体的底面，则四边形EFGH的形状为（　　）
A、梯形B、平行四边形
C、梯形或平行四边形D、不能确定
已知A点坐标（-a，0），B点坐标（a，0），双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），P（x，y）为双曲线上一点（x≠±a），则kPA•kPB=
 
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明：PA∥平面EDB；
（2）证明：DE⊥BC；
（3）求BD和平面EFD所成角的余弦值．
已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：球的表面积等于圆柱的侧面积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网