Question

当x，y满足条件|x-1|+|y-1|≤1时，以x，y为坐标的点P（x，y）围成的平面区域的面积为

 

．

Answer 1

考点：二元一次不等式（组）与平面区域

专题：不等式的解法及应用

分析：根据条件将不等式进行转化，作出对应的平面区域即可得到结论．

解答： 解：因为|x-1|+|y-1|≤1?

x+y≤3 x≥1，y≥1 x-y≤1 x≥1，y＜1 x+y≥1 x＜1，y＜1 x-y≥-1 x＜1，y≥1

，
其对应的平面区域如图所示的正方形ABCD，
则A（1，0），B（0，1），则|AB|=

2

，
所以S_ABCD=

2

×

2

=2．
故满足|x-1|+|y-1|≤1的图形面积为2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查平面区域面积的计算，根据不等式组表示的平面区域作出对应的图象是解决本题的关键．