Question

设随机变量X～N（μ，6²），Y～N（μ，8²）．记p₁=p（X≤μ-6），p₂=p（Y≥μ+8），则有（　　）

• A、p₁=p₂
• B、p₁＞p₂
• C、p₁＜p₂
• D、p₁，p₂大小关系无法判断

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据变量符合正态分布，和所给的μ和σ的值，根据3σ原则，结合对称性得到结果．

解答： 解：∵随机变量X服从正态分布X～N（μ，6²），
∴p₁=p（X≤μ-6）=

1

2

（1-0.6826）=0.1587，
∵Y～N（μ，8²），
∴p₂=p（Y≥μ+8））=

1

2

（1-0.6826）=0.1587，
∴p₁=p₂，
故选：A．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．