题目内容

2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男女
爱好4020
不爱好2030
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与爱好某项运动有关系？

分析 根据条件中所给的观测值，同题目中节选的观测值表进行检验，得到观测值对应的结果，得到结论在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与爱好某项运动有关系．

解答 解：由题意，K2=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$=7.822＞6.635，
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下，可以认为性别与爱好某项运动有关系．

点评 本题考查独立性检验的应用，考查对于观测值表的认识，这种题目一般运算量比较大，主要要考查运算能力．

练习册系列答案
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（II）若bn=an•（log2an），求bn的前n项和Tn；
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（2）m⊥l，n⊥l，则m∥n；
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（4）α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

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