Question

12．设m，n，l为空间不重合的直线，α，β，γ为空间不重合的平面，则下列命题中真命题的序号是（1）（3）．
（1）m∥l，n∥l，则m∥n；
（2）m⊥l，n⊥l，则m∥n；
（3）α∥γ，β∥γ，则α∥β；
（4）α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

Answer 1

分析 根据平面与平面平行、垂直的性质、判定，即可得出结论．

解答 解：对（1）由平行公理可得平行的传递性，为正确命题；
对（2）m⊥l，n⊥l，则m与n的关系有m∥n或m⊥n或m与n异面，所以为错误命题；
对（3）由平行的传递性可得为正确命题；
对（4）α⊥γ，β⊥γ，则α与β的关系为α∥β或α⊥β或α与β相交，所以为假命题．
综上真命题为（1）（3）．
故答案为：（1）（3）．

点评 本题主要考查空间直线和平面的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理．