题目内容

10．已知函数f（x）=ax-3（a＞0且a≠1），f（x0）=0，若x0∈（0，1），则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

分析 根据零点存在定理，我们易得f（0）•f（1）＜0，代入可以得到一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案

解答 解：∵f（x）=ax-3，则函数有且只有一个零点
若存在x0∈（0，1），使f（x0）=0，
则f（0）•f（1）＜0
即（1-3）•（a-3）＜0
即a＞3，
故选：D

点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，构造关于a的不等式，是解答本题的关键．

练习册系列答案
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A．413B．404C．397D．407
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