题目内容
已知直线x=2与双曲线x2-
=1（b＞0）相交于A，B两点，C（0，2c），O为坐标原点，且四边形OABC是平行四边形，则该双曲线的离心率是（ ）
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
| B、3 | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：令x=2，求得AB的长，再由平行四边形可得|AB|=2c，再由a，b，c的关系及离心率公式计算即可得到．
解答：
解：令x=2，则4-
=1，即有y2=3b2，
则y=±
b，
即有|AB|=2
b，
由于四边形OABC是平行四边形，
则|AB|=2c，则c=
b，
e=
=
=
．
故选C．
| y2 |
| b2 |
则y=±
| 3 |
即有|AB|=2
| 3 |
由于四边形OABC是平行四边形，
则|AB|=2c，则c=
| 3 |
e=
| c |
| a |
| ||
|
| ||
| 2 |
故选C．
点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的公式的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
甲：函数f（x）是奇函数；乙：函数f（x）在定义域上是增函数．对于函数①f（x）=tanx，②f（x）=-
，③f（x）=x|x|，④f（x）=
能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是（ ）
| 1 |
| x |
|
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、②③④ |
复数z满足|z|＜1，且|
+
|=
，则|z|=（ ）
. |
| z |
| 1 |
| z |
| 5 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A1（0，1）点，第二棵树在B1（1，1）点，第三棵树在C1（1，0）点，第四棵树在C2（2，0）点，接着按图中箭头方向每隔一个单位长度种一棵树，那么，第2013棵树所在的点的坐标是一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的4个红球和9个白球，从中随即摸出一个，则摸到白球的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|