题目内容
甲：函数f（x）是奇函数；乙：函数f（x）在定义域上是增函数．对于函数①f（x）=tanx，②f（x）=-
，③f（x）=x|x|，④f（x）=
能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是（ ）
| 1 |
| x |
|
| A、①② | B、②③ | C、③④ | D、②③④ |
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性和单调性的定义分别进行判断即可．
解答：
解：函数①②是奇函数，但是在整个定义域上不是增函数，
③f（x）=x|x|=
是奇函数，又是增函数，
④f（x）=
满足f（-x）=-f（x），并且在定义域上为增函数．③④正确．
故选：C
③f（x）=x|x|=
|
④f（x）=
|
故选：C
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．
练习册系列答案
相关题目
已知
（sin x+a）dx=1，则常数a的值为（ ）
| ∫ |
0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在平面直角坐标系中，以点C（-1，3）为圆心的圆与双曲线r：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线相切，与另一条渐近线相交A，B两点，若劣弧
所对的圆心角为120°，则该双曲线的离心率e等于（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
 |
| AB |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，经过A作圆的切线，切线的倾斜角为150°，则该双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知P={x|2＜x＜k，x∈N}，若集合P中恰有3个元素，则（ ）
| A、5＜k＜6 |
| B、5≤k＜6 |
| C、5＜k≤6 |
| D、5≤k≤6 |
若幂函数f（x）的图象经过点（3，
），则其定义域为（ ）
| ||
| 3 |
| A、{x|x∈R，且x＞0} |
| B、{x|x∈R，且x＜0} |
| C、{x|x∈R，且x≠0} |
| D、R |