题目内容

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
A、y=-2x+3
B、y=
-2
x-1
C、y=-x2
D、y=x2-2
考点：函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：根据基本初等函数的单调性质，判定选项中符合条件的函数即可．
解答： 解：A中，y=-2x+3是定义域R上的减函数，∴不满足条件；
B中，y=
-2
x-1
在区间（-∞，1）和（1，+∞）上是减函数，∴不满足条件；
C中，y=-x2在区间（-∞，0）上是增函数，（0，+∞）上是减函数，∴不满足条件；
D中，y=x2-2在区间（-∞，0）上是减函数，（0，+∞）上是增函数，∴满足条件；
故选：D．
点评：本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题．
练习册系列答案
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已知集合M={x|x=m+
1
6
，m∈Z}，N={x|x=
n
2
-
1
3
，n∈Z}，P={x|x=
p
6
+
1
3
，p∈Z}，则M、N、P的关系为M
 
N
 
P．
二项式（ax2-
2
x
）5的展开式中常数项为160，则a的值为
 
．
在（1-x）3（1+x）8的展开式中，含x2项的系数是n，若(8-nx)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a1+a2+…+an=（　　）
A、1
B、-1
C、1-87
D、-1+87
已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、(-∞，2
2
)
B、(-∞，2
2
]
C、(0，2
2
]
D、(2
2
，+∞)
给出下列四个命题：
①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”；
②“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件；
③命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“对任意x∈R，x2+x-1＞0”；
④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
其中真命题的个数是（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
已知集合A，B，C，A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，给出下列命题：
①
a∥b
c∥b
⇒a∥c；
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c；
③
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c．
其中正确的命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
    第一组：f1（x）=x+1，f2（x）=2x，h（x）=5x+1；
    第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（2）设f1（x）=2x，f2（x）=（
1
2
）x，a=1，b=-1，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[1，2]上有解，求实数t的取值范围；
（3）设f1（x）=x，f2（x）=
1
x
（1≤x≤10），取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围．
（1）设{an}是公差为d的等差数列，推导公式：若m+n=p+q（m，n，p，q，N+），则am+an=ap+aq；
（2）若{bn}的前n项和Sn=An2+Bn+C，证明当C≠0时，数列{bn}不是等差数列．

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