题目内容
当x= 时，函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是 ．
考点：绝对值不等式
专题：函数的性质及应用
分析：根据绝对值函数的应用分别进行讨论即可得到函数的最值．
解答：
解：若当x≥3时，f（x）=x-1+x-2+x-3=3x-6∈[3，+∞），
若当2＜x＜3时，f（x）=x-1+x-2-x+3=x∈（2，3），
若当1≤x≤2时，f（x）=x-1-x+2-x+3=-x+4∈[2，3]，
当x＜-1时，f（x）=-x+1-x+2-x+3=-3x+6∈[3，+∞），
即f(x)=
，
∴函数f（x）的最小值为2，此时x=2，
故答案为：2；2．
解：若当x≥3时，f（x）=x-1+x-2+x-3=3x-6∈[3，+∞），若当2＜x＜3时，f（x）=x-1+x-2-x+3=x∈（2，3），
若当1≤x≤2时，f（x）=x-1-x+2-x+3=-x+4∈[2，3]，
当x＜-1时，f（x）=-x+1-x+2-x+3=-3x+6∈[3，+∞），
即f(x)=
|
∴函数f（x）的最小值为2，此时x=2，
故答案为：2；2．
点评：本题主要考查绝对值函数的性质，利用绝对值函数的特点进行分类讨论，求出函数的最值是解决本题的关键．
练习册系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
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| A、1 |
| B、-1 |
| C、1-87 |
| D、-1+87 |