题目内容
11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，若公差d＜0，则S1，S2，…，S12中最大的为6．分析 S12＞0，S13＜0，利用等差数列的前n项和的公式可得a1+a12＞0，a1+a13＜0，由等差数列的性质可得，a6+a7＞0，2a7＜0，可判断和取得最大值时的n
解答 解：∵S12＞0，S13＜0，a3=12＞0
∴a1＞0，d＜0
∴a1+a12＞0，a1+a13＜0
由等差数列的性质可得，a6+a7＞0，2a7＜0
故当n=6时，S6最大．
故答案为：6．
点评 本小题考查等差数列、等比数列的性质的应用、不等式及综合运用有关知识解决问题的能力，是一道中档题．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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2．圆x2+y2-2x-2y+1=0的圆心到直线x-y-2=0的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 0 |
4．满足不等式${（\frac{1}{3}）^x}＞\root{3}{9}$的实数x的取值范围为（ ）
| A． | $x＞-\frac{2}{3}$ | B． | $x＞-\frac{3}{2}$ | C． | $x＜-\frac{2}{3}$ | D． | $x＜-\frac{3}{2}$ |