数列{an}中.a1=3.a2=6.an+2=an+1-an.那么a6=( ) A.-2B.-3C.-6D.-8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

数列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，那么a₆=（　　）

A、-2

B、-3

C、-6

D、-8

考点：数列的概念及简单表示法

专题：点列、递归数列与数学归纳法

分析：根据递推关系式先求出a₃、a₄、a₅、a₆的值，即可得到答案

解答： 解：∵a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a₃=a₂-a₁=6-3=3，
a₄=a₃-a₂=3-6=-3，
a₅=a₄-a₃=-3-3=-6，
a₆=a₅-a₄=-6-（-3）=-3，
故选：B．

点评：本题主要考查数列项的求解，根据递推公式依次进行递推是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案

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给出以下命题：
①?x∈R，sinx+cosx＞1；
②?x∈R，x²-x+1＜0；
③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件；
④若

按图所示的程序框图运算：若输出k=2，则输入x的取值范围是（　　）

x³-ax²+x+1．
（Ⅰ）若f（x）在x=x₁，x=x₂处取得极值，且1＜

≤5，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当x≥2时，求3f（x）+|f′（a）-1|的最小值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=

a_n-n．
（Ⅰ）求证：数列{a_n+1}是等比数列；
（Ⅱ）令b_n=log₃（a₁+1）+log₃（a₂+1）+…+log₃（a_n+1），则对任意n∈N^*，是否存在正整数m，使

+…+

≥

都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

为喜迎马年新春佳节，某商场在进行抽奖促销活动，当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖．抽奖箱中有大小完全相同的4个小球，分别标有字“马”“上”“有”“钱”．顾客从中任意取出1个球，记下上面的字后放回箱中，再从中任取1个球，重复以上操作，最多取4次，并规定若取出“钱”字球，则停止取球．获奖规则如下：依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖；不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球，为二等奖；取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖．
（Ⅰ）求分别获得一、二、三等奖的概率；
（Ⅱ）设摸球次数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

若点（x，y）位于曲线y=|x-2|与y=1所围成的封闭区域内，则2x+y的最小值为

．

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