题目内容
已知椭圆准线x=4对应焦点（2，0），离心率e=
，则椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
| B、3x2+y2+28y+60=0 | ||||
| C、3x2+4y2-8x=0 | ||||
| D、2x2+3y2-7x+4=0 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：P（x，y）为椭圆上任意一点，根据椭圆第二定义得
=e=
，由此能求出椭圆方程．
| |PF| |
| d |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵椭圆的准线是x=4，对应焦点是F（2，0）离心率e=
，
设P（x，y）为椭圆上任意一点，
根据椭圆第二定义得
=e=
，
∴
=
|x-4|，
∴4（x2-4x+4+y2）=x2-8x+16
整理3x2-8x+4y2=0．
故选：C．
| 1 |
| 2 |
设P（x，y）为椭圆上任意一点，
根据椭圆第二定义得
| |PF| |
| d |
| 1 |
| 2 |
∴
| (x-2)2+y2 |
| 1 |
| 2 |
∴4（x2-4x+4+y2）=x2-8x+16
整理3x2-8x+4y2=0．
故选：C．
点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆第二定义的合理运用．
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若0＜x＜
，则xtanx＞1是xsinx＞1的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
（x2+
）6的展开式中x3的系数是（ ）
| 2 |
| x |
| A、20 | B、160 |
| C、240 | D、60 |
已知函数f（x）=x3+
（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
| 2x-1 |
| 2x+1 |
| A、x1＞x2 |
| B、x1＜x2 |
| C、x1+x2＞0 |
| D、x1+x2＜0 |
设x=30.5，y=log32，z=cos2，则（ ）
| A、z＜y＜x |
| B、z＜x＜y |
| C、y＜z＜x |
| D、x＜z＜y |
求证：
+
＞
．
证明：因为
+
和
都是正数，
所以为了证明
+
＞
，
只需证明（
+
）2＞（
）2，
展开得5+2
＞5，即2
＞0，显然成立，
所以不等式
+
＞
．上述证明过程应用了（ ）
| 2 |
| 3 |
| 5 |
证明：因为
| 2 |
| 3 |
| 5 |
所以为了证明
| 2 |
| 3 |
| 5 |
只需证明（
| 2 |
| 3 |
| 5 |
展开得5+2
| 6 |
| 6 |
所以不等式
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、综合法 | B、分析法 |
| C、综合法、分析法混合 | D、间接证法 |
函数f（x）=
，若关于x的方程2f2（x）-（2a+5）f（x）+5a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
|
A、(2，
| ||||
| B、（2，+∞） | ||||
| C、[2，+∞） | ||||
D、[2，
|