Question

14．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=80，a₄=5，则a₁₃=（　　）

• A． 19
• B． 21
• C． 23
• D． 25

Answer 1

分析 利用等差数列的前n项和公式、和、通项公式列出方程组，求出a₁=-1，d=2，由此能求出a₁₃．

解答 解：∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₀=80，a₄=5，
∴$\left\{\begin{array}{l}{10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}d=80}\\{{a}_{1}+3d=5}\end{array}\right.$，
解得a₁=-1，d=2，
a₁₃=-1+12×2=23．
故选：C．

点评 本题考查等差数列的第13项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．