题目内容

4．已知复数z满足zi5=1+2i，则$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答 解：∵zi5=1+2i，∴zi=1+2i，∴-i•zi=-i（1+2i），化为：z=2-i．
则$\overline{z}$=2+i在复平面内对应的点（2，1）位于第一象限．
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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14．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10=80，a4=5，则a13=（　　）
A．19B．21C．23D．25
15．已知函数f（x）=lnx+ax2-ax，其中a∈R．
（1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在定义域上有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围；
（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
12．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn
（1）求an及Sn
（2）求数列$\{\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}\}$的前n项和Tn．
19．若多项式x+x11=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10+a11（x+1）11，则a10的值为-11．
1．数列1$\frac{1}{2}$，3$\frac{1}{4}$，5$\frac{1}{8}$，7$\frac{1}{16}$，…，（2n-1）+$\frac{1}{{2}^{n}}$，…的前n项和Sn的值等于n2+1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
8．在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若-$\frac{1}{2}$tanA=sinBcosC+cosBsinC，且△ABC的面积为2$\sqrt{3}$．
（1）求bc的值；
（2）若b=2c，求a．
5．在平面直角坐标系xoy中，直线${C_1}：\sqrt{3}x+y-4=0$，曲线${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=cosφ\\ y=1+sinφ\end{array}\right.（φ$为参数），以以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（I）求C1，C2的极坐标方程；
（II）若曲线C3的极坐标方程为$θ=α（ρ＞0，0＜α＜\frac{π}{2}）$，且曲线C3分别交C1，C2于点A，B两点，求$\frac{OB}{OA}$的最大值．
6．设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，满足2an+1+Sn-2=0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

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