Question

2．下列说法正确的是（　　）

• A． 工厂生产轮胎抽样调查中，若直径D落在[μ-2σ，μ+2σ]外部，则认为生产可能异常
• B． 在回归分析中，r越大，变量之间线性相关程度越高
• C． 在正态分布中，σ越大，相应的分布密度曲线越高瘦
• D． 在线性回归分析中，利用最小二乘法求得的回归直线满足br＞0

Answer 1

分析 由根据3σ原则，直径D落在[μ-3σ，μ+3σ]外部，则认为生产可能异常，即可判断A；
线性回归分析的相关系数r的绝对值越接近1，线性相关性越强，即可判断B；
根据正态分布曲线的几何特征，可判断C；
根据相关系数和回归系数的关系，可判断D．

解答 解：对于A，根据3σ原则，工厂生产轮胎抽样调查中，
若直径D落在[μ-3σ，μ+3σ]外部，则认为生产可能异常，故A错；
对于B，在回归分析中，r的绝对值越接近1，变量之间线性相关程度越高，故B错；
对于C，设X～N（μ，σ²），当σ逐渐变大时，其正态分布曲线越来越“矮胖”，故C错；
对于D，当变量x，y的线性相关系数r＞0时，两个变量有正相关关系，则线性回归方程中的斜率b＞0，
若r＜0时，两个变量有负相关关系，则线性回归方程中的斜率b＜0，即有br＞0，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查线性回归直线的特点和正态分布的特点，以及3σ原则，考查判断能力和推理能力，属于基础题．