为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的图象.可以将函数y=2sin3x的图象( )A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位C．向右平移$\frac{π}{18}$个单位D．向左平移$\frac{π}{18}$个单位题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=2sin3x的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{18}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{18}$个单位

分析利用辅助角公式先将函数进行化简，然后利用三角函数图象关系进行平移即可．

解答解：y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin3x+$\frac{1}{2}$cos3x）=2sin（3x+$\frac{π}{6}$）=2sin3（x+$\frac{π}{18}$），
则将y=2sin3x的图象向左平移$\frac{π}{18}$个单位，即可得到函数y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的图象，
故选：D

点评本题主要考查三角函数图象变换关系，利用辅助角公式进行化简是解决本题的关键．

练习册系列答案

3．已知坐标平面内三点A（-1，1），B（1，0），C（2，$\sqrt{3}$+1）．
（1）求直线AC的斜率和倾斜角；
（2）若D为△ABC的边AC上一动点，求直线BD的斜率k的变化范围．

20．

如图，在边长为a的正方形内有图形Ω，现向正方形内撒豆子，若撒在图形Ω内核正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（　　）

7．函数y=（x-x³）e^|x|的图象大致是（　　）

17．圆（x-1）²+（y-2）²=1上的动点P到直线3x-4y-10=0的距离的最小值为（　　）

4．给定y与x的一组样本数据，求得相关系数r=-0.990，则（　　）

	A．	y与x负线性相关		B．	y与x正线性相关
	C．	y与x的线性相关性很强		D．	y与x的相关性很强

1．已知函数f（x）=2sinxsin（$\frac{π}{6}$-x）．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{3}$）及f（x）的最小正周期T的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

19．抛物线y=$\frac{1}{4a}$x²（a≠0）的焦点坐标为（　　）

	A．	a＞0时为（0，a），a＜0时为（0，-a）		B．	a＞0时为（0，$\frac{a}{2}$），a＜0时为（0，-$\frac{a}{2}$）
	C．	（0，a）		D．	（$\frac{1}{a}$，0）

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