函数$f(x)={log 2}\frac{1}{2-3x}$的定义域为$$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．函数$f（x）={log_2}\frac{1}{2-3x}$的定义域为$（-∞，\frac{2}{3}）$．

分析根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答解：要使函数有意义，则$\frac{1}{2-3x}$＞0，
得2-3x＞0，得x＜$\frac{2}{3}$，
即函数的定义域为$（-∞，\frac{2}{3}）$，
故答案为：$（-∞，\frac{2}{3}）$

点评本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

练习册系列答案

13．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0），且P（X＞0）=0.8，则P（2＜X＜4）=（　　）

10．定义：在等式（x²+x+1）ⁿ=${D}_{n}^{0}{x}^{2n}$${+D}_{n}^{1}{x}^{2n-1}{+D}_{n}^{2}{x}^{2n-2}+…{+D}_{n}^{2n-1}x{+D}_{n}^{2n}$（n∈N）中，把${D}_{n}^{0}{，D}_{n}^{1}{，D}_{n}^{2}$，…，${D}_{n}^{2n}$叫做三项式的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，1，1）．
（1）填空：三项式的2次系数列是1，2，3，2，1；三项式的3次系数列是1，3，6，7，6，3，1．
（2）由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，类似的请用三项式n次系数列中的系数表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（无须证明）；
（3）求${D}_{6}^{3}$的值．

17．对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	由样本数据得到的回归方程$\frac{∧}{y}$=${\;}_{b}^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$必过样本中心（${\;}_{x}^{-}$，${\;}_{y}^{-}$）
	B．	残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
	C．	若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量和之间具有线性相关关系
	D．	用相关指数R²来刻画回归效果，R²越小，说明模型的拟合效果越好

7．在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科用分层抽样的方法共抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的2×2列联表．
（1）填写下面的2×2列联表，问能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（2）将上述调查所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为X，求X的分布列及数学期望．

	文科生	理科生	合计
获奖	5
不获奖		115
合计			200

附表及公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

14．

执行如图所示的程序框图，若输入x=20，则输出x的值为（　　）

11．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是　　）

A．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{6}$]

B．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$]

12．为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=2sin3x的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向右平移$\frac{π}{18}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{18}$个单位

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