题目内容

7．函数y=（x-x3）e|x|的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 判断函数的奇偶性，排除选项，利用函数的零点，以及特殊值对应点的位置．判断选项即可．

解答 解：函数y=（x-x3）e|x|是奇函数，排除选项C，
当x=1时，函数y=0，
当x=2时，y＜0，
当x=$\frac{1}{2}$，y＞0，
排除B、D．
故选：A．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊值对应点的位置，是常用方法．

练习册系列答案
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17．对两个变量x和y进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），则下列说法中不正确的是（　　）
A．由样本数据得到的回归方程$\frac{∧}{y}$=${\;}_{b}^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$必过样本中心（${\;}_{x}^{-}$，${\;}_{y}^{-}$）
B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．若变量y和x之间的相关系数为r=-0.9362，则变量和之间具有线性相关关系
D．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
18．已知函数f（x）=lnx+a，g（x）=$\frac{b}{x}$-x（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在点（1，f（1））处的切线方程相同，求实数a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）≥g（x）恒成立，求证：当a≤-2时，b≤-1．
15．研究cosnα的公式，可以得到以下结论：
2cos2α=（2cosα）2-2，
2cos3α=（2cosα）3-3（2cosα），
2cos4α=（2cosα）4-4（2cosα）2+2，
2cos5α=（2cosα）5-5（2cosα）3+5（2cosα），
2cos6α=（2cosα）6-6（2cosα）4+9（2cosα）2-2，
2cos7α=（2cosα）7-7（2cosα）5+14（2cosα）3-7（2cosα），
以此类推：2cos8α=（2cosα）m+n（2cosα）p+q（2cosα）4-16（2cosα）2+r，
则m+n+p+q+r=28．
2．设数列{an}满足a1=1，an=2an+1，设bn=log2an，则数列{bn}的前n项之和是（　　）
A．$\frac{n（n-1）}{2}$B．$\frac{n（1-n）}{2}$C．n-1D．$\frac{n（n+1）}{2}$
12．为了得到函数y=$\sqrt{3}$sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=2sin3x的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向左平移$\frac{π}{6}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{18}$个单位D．向左平移$\frac{π}{18}$个单位
19．若不等式ax2-bx+c＞0的解集为{x|-2＜x＜3}，求不等式cx2-bx-a＜0的解集．
16．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y+6≥0}\\{x≤0}\\{y≤0}\end{array}\right.$，那么z=y-x的最大值是（　　）
A．1B．2C．3D．5
14．设函数f（x）=x2+2（a-a2）x+4a-1，若存在x1∈[a-2，a-1]，存在x2∈[a+3，a+6]，满足f（x1+1）=f（x2），则实数a的取值范围为（$\frac{2-\sqrt{14}}{2}$，$\frac{2-\sqrt{10}}{2}$）∪（$\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，$\frac{2+\sqrt{14}}{2}$）．

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