Question

1．已知命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx≥x，则该命题的否定是（　　）

• A． ?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x＞x
• B． ?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x≥x
• C． ?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x＜x
• D． ?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x＜x

Answer 1

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cosx≥x，则该命题的否定是：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），使得cos x＜x．
故选：D．

点评 本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．