题目内容
设ab＞0，下面四个不等式中，正确的是（ ）
①|a+b|＞|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a|-|b|
①|a+b|＞|a|；②|a+b|＜|b|；③|a+b|＜|a-b|；④|a+b|＞|a|-|b|
| A、①和② | B、①和③ |
| C、①和④ | D、②和④ |
考点：不等关系与不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：根据不等式的关系即可比较大小．
解答：
解：∵ab＞0，∴a，b同号．
①|a+b|=|a|+|b|＞|a|；∴①正确，
②|a+b|=|a|+|b|＞|b|；∴②错误；
③|a+b|=|a|+|b|＞|a-b|；∴③错误；
④|a+b||=|a|+|b|＞|a|-|b|，∴④正确．
故选：C．
①|a+b|=|a|+|b|＞|a|；∴①正确，
②|a+b|=|a|+|b|＞|b|；∴②错误；
③|a+b|=|a|+|b|＞|a-b|；∴③错误；
④|a+b||=|a|+|b|＞|a|-|b|，∴④正确．
故选：C．
点评：本题主要考查不等式的大小比较，利用绝对值不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=
+lg
的定义域是（ ）
| ||
| x-3 |
| 4-x |
| A、（2，4） |
| B、（3，4） |
| C、（2，3）∪（3，4] |
| D、[2，3）∪（3，4） |
已知sinα+cosα=-
，求tanα+
=（ ）
| 2 |
| 1 |
| tanα |
| A、2 | B、1 | C、-1 | D、-2 |
△ABC中，A＞B是sinB＜sinA成立的（ ）条件．
| A、必要不充分 | B、充分不必要 |
| C、充要 | D、不充分不必要 |
在△ABC中，若2cosAsinB=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f（x）=axg（x），
+
=
，则
=（ ）
| f(1) |
| g(1) |
| f(-1) |
| g(-1) |
| 10 |
| 3 |
| f(2) |
| g(2) |
| A、a2 | ||
B、
| ||
| C、9 | ||
D、
|
设函数f（x）是R上以4为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=4处的切线的斜率为（ ）
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、4 |